Нахожусь в отпуске. Могут ли меня перевести на низшую должность?

Нет. Об изменении условий трудового договора Вас должны уведомить за 2 месяца (ст.74 Трудового кодекса РФ). И на такой перевод нужно Ваше согласие (ст.72.2-72.1, 74 Трудового кодекса РФ). Если же просто тупо понизили в должности, да еще в период отпуска, то это повод для жалобы в Государственную инспекцию труда и районную прокуратуру в соответствии со ст.10 Федерального закона от 17 января 1992 г. N 2202-I "О прокуратуре Российской Федерации":

1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору.

2. Поступающие в органы прокуратуры заявления и жалобы, иные обращения рассматриваются в порядке и сроки, которые установлены федеральным законодательством.

3. Ответ на заявление, жалобу и иное обращение должен быть мотивированным. Если в удовлетворении заявления или жалобы отказано, заявителю должны быть разъяснены порядок обжалования принятого решения, а также право обращения в суд, если таковое предусмотрено законом.

4. Прокурор в установленном законом порядке принимает меры по привлечению к ответственности лиц, совершивших правонарушения.

5. Запрещается пересылка жалобы в орган или должностному лицу, решения либо действия которых обжалуются.

Вы вправе разрешить спор в порядке, предусмотренном статьями 391-392 Трудового кодекса РФ, в досудебном порядке, а также подать исковое заявление в районный суд для разрешения возникшего спора судом.