Может ли уволенный председатель ППО оставаться на этой должности в случае сокращения штатов и применении производственно-территориального принципа?

Уважаемая Ирина, если он не освобожденный профсоюзный активист, то надо смотреть Устав ППО. Если там членство строго привязано к месту работы, то состоять в организации и руководить ею он не может. Хотя, Путин В.В. не будучи членом Единой России являлся ее лидером (!).

Статья 3. Основные термины

КонсультантПлюс: примечание.

О признании не соответствующими Конституции РФ абзацев первого - восьмого статьи 3 по смыслу, придаваемому им правоприменительной практикой см. Постановление Конституционного Суда РФ от 24.10.2013 N 22-П.

Для целей настоящего Федерального закона применяемые термины означают:

первичная профсоюзная организация - добровольное объединение членов профсоюза, работающих, как правило, в одной организации независимо от форм собственности и подчиненности, либо в филиале, представительстве или ином обособленном структурном подразделении организации, либо у работодателя - индивидуального предпринимателя, действующее на основании устава общероссийского или межрегионального профсоюза либо на основании устава первичной профсоюзной организации, принятого в соответствии с уставом соответствующего профсоюза. В структуре первичной профсоюзной организации могут образовываться цеховые профсоюзные организации, профсоюзные группы или иные структурные подразделения в соответствии с уставом соответствующего профсоюза;