Какие права на квартиру имеет муж, не участвовавший в ее приватизации, после развода?

Если он там не прописан, не собственник, то никаких прав не имеет. Поскольку квартира не была получена им (ст. 36 СК РФ)

Предъявить в данном случае он ничего не сможет. Эта квартира на супругов просто не делится. В силу того, что доли уже определены. И не на него.

Право проживания в данном случае также не дается.

Доли в праве собственности не имеет, с регистрации снялся, поэтому прав на проживание в квартире бывший муж не имеет. Ст.209 ГК РФ.

Если не было прямо заявленного отказа мужа от участия в приватизации квартиры (что маловероятно) - только в этом случае ваша доля может быть признана совместно нажитым имуществом и подлежать разделу вместе с прочим совместно нажитым имуществом (это решит суд в конечном счете в случае его притязаний на нее). Если же был заявлен его отказ от участия приватизации (раз получали "на троих"), когда он там был зарегистрирован, это можно расценивать как соглашение о разделе имущества во время брака, и ваша доля в квартире не войдет в подлежащую разделу массу.

Права на вселение без согласия всех собственников он не имеет в любом случае.

В соответствии со ст. 19 Федерального закона от 29 декабря 2004 г. № 189-ФЗ ≪О введении в действие жилищного кодекса Российской Федерации, действие положений ч. 4 ст. 31 ЖК РФ не распространяется на бывших членов семьи собственника приватизированного жилого помещения при условии, что в момент приватизации данного жилого помещения указанные лица имели равные права пользования этим помещением с лицом, его приватизировавшим, если иное не установлено законом или договором.

Поэтому если муж продолжает проживать в данной квартире и не отказался от проживания, то право на проживание у него сохраняется и после развода.

Отказ от проживания - это переезд в другое место жительства с выпиской из квартиры. Поэтому если этого не было в вашем случае, то имеет право проживать и дальше.

Муж никаких прав на квартиру не имеет, не имеет права проживания. В силу ст. 36 Семейного кодекса РФ имущество, нажитое в браке по безвозмездной сделке, не является совместно нажитым и разделу не подлежит.