Возможно ли выселение семьи с несовершеннолетним ребенком из муниципального жилья без договора найма, полученного по ордеру от коммерческой организации?

Могут.

Ст. 91 Жилищного кодекса РФ

1. Если наниматель и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи используют жилое помещение не по назначению, систематически нарушают права и законные интересы соседей или бесхозяйственно обращаются с жилым помещением, допуская его разрушение, наймодатель обязан предупредить нанимателя и членов его семьи о необходимости устранить нарушения. Если указанные нарушения влекут за собой разрушение жилого помещения, наймодатель также вправе назначить нанимателю и членам его семьи разумный срок для устранения этих нарушений. Если наниматель жилого помещения и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи после предупреждения наймодателя не устранят эти нарушения, виновные граждане по требованию наймодателя или других заинтересованных лиц выселяются в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения.

2. Без предоставления другого жилого помещения могут быть выселены из жилого помещения граждане, лишенные родительских прав, если совместное проживание этих граждан с детьми, в отношении которых они лишены родительских прав, признано судом невозможным.

При рассмотрении данного спора привлекается прокуратура и органы опеки (поскольку имеется ребенок).

Насколько я понял из Вашего вопроса, вы вселялись тогда, когда ордер являлся единственным основанием для вселения, соответственно у вас сложились отношения по договору социального найма.

Вряд ли Вас выселят при наличии ребенка, если нарушения не совсем уж критичные.