Могут ли уволить мать-одиночку в связи с сокращением рабочей ставки и что делать в подобной ситуации?

Дело в том, что сократить с 01 января Работодатель уже не может по нескольким причинам:

1. Согласно Вашему трудовому договору Работодатель не имеет право требовать от Вас того, что не прописано.

2. Чтобы сократить ставку, Работодатель обязан предоставить Вам за 2 месяца! уведомление (составляется в 2 экз, один из которых останется у Вас), в котором прописывает о предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, в данном случае ставки, в котором Вы либо соглашаетесь (письменно), либо отказываетесь (статья 74 Трудового кодекса РФ).

Если Вы соглашаетесь - через 2 месяца у Вас меняется график.

Если отказываетесь - то работодатель обязан в письменной форме предложить Вам другую имеющуюся у него работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую ВЫ может выполнять с учетом состояния здоровья. При этом Работодатель обязан предлагать Вам все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Если Вам ничего не подойдет и Вы не согласны - через 2 месяца с вами расторгают трудовой договор.

Уволить Вас также без причин не могут. Для этого Вы как минимум должны прогулять, либо не исполнять свои обязанности и прочее.