Может ли брат в этом случае продать свою долю постороннему человеку, который заплатит сразу?

В статье 250 ГК РФ установлено, что продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.

так что вы сможете оспорить такую сделку, однако ваш брат может пойти следующим путём:

заключается договор займа, по которому продавец доли получает всю сумму, за которую продаёт долю в качестве займа, а взамен закладывает долю покупателю. Сделка регистрируется, а потом подписывает отступное, по которому долг прощается, а взамен передаётся доля квартиры в собственность залогодержателя. Продажа доли квартиры таким способом даёт сторонам больше гарантий, поскольку можно указывать всю сумму, за которую осущетвляется продажа доли квартиры. Недостатком является сложность договоров, которые могут вызвать трёдности с регистрацией, поскольку сотрудники ФРС редко сталкиваются с такими договорами.

так что, при желании может.