Если подать кассацию через гас правосудие, копию ответчику в конверте посылать или это суд сделает.

Нет, не надо. Суд сам распечатает и отправит всем сторонам дела.

Приказ Судебного департамента при Верховном Суде РФ от 15.12.2004 N 161 (ред. от 09.01.2018) Об утверждении Инструкции по судебному делопроизводству в верховных судах республик, краевых и областных судах, судах городов федерального значения, судах автономной области и автономных округов (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.06.2018)>Инструкция по судебному делопроизводству в верховных судах республик, краевых и областных судах, судах городов федерального значения, судах автономной области и автономных округов

4. Порядок отправки исходящей корреспонденции

4.1. Отправка по назначению дел и документов производится через отдел делопроизводства суда.

Обработка исходящей корреспонденции состоит из следующих операций: проверки наличия всех элементов почтового адреса в реквизите "Адресат" - фамилии и инициалов получателя, улицы, номера дома, города, области, отделения связи; соответствия даты, указанной на документе, дате поступления его в отдел делопроизводства; наличия указанных в документах приложений и подписей. На письмах с несколькими адресами наличия отметок, сделанных исполнителем, напротив наименования того адресата, которому направляется данный экземпляр письма; сортировки, адресования, фальцевания и вложения в конверты, взвешивания, маркирования и проставления стоимости отправления, составления описи заказных бандеролей, писем, повесток, упаковки и сдачи их в отделение связи.

Общий порядок и правила организации извещения участников судопроизводства о дате, времени и месте рассмотрения дела в федеральном суде общей юрисдикции посредством отправки им СМС-сообщений определяется соответствующим регламентом, утверждаемым Судебным департаментом.

Судебные повестки и копии судебных актов направляются судом посредством почтовой связи в соответствии с требованиями действующего законодательства (статья 4 Федерального закона от 17 июля 1999 г. N 176-ФЗ "О почтовой связи", приказ ФГУП "Почта России" от 5 декабря 2014 г. N 423-п "Об утверждении Особых условий приема, вручения, хранения и возврата почтовых отправлений разряда "Судебное" и т.д.).