Нет ответа более трех месяцев - законное бездействие местного органа управления?

По закону должны ответить в течении месяца. Свяжитесь с ними и узнайте в чем причина, если откажутся жалуйтесь в прокуратуру их привлекут к ответственности.

Здравствуйте, в вашей ситуации бездействие органа местного самоуправления незаконно, по данному факту вы можете обратиться в прокуратуру с жалобой

Федеральный закон "О прокуратуре Российской Федерации" от 17.01.1992 N 2202-1

Статья 10. Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений

1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору.

2. Поступающие в органы прокуратуры заявления и жалобы, иные обращения рассматриваются в порядке и сроки, которые установлены федеральным законодательством.

3. Ответ на заявление, жалобу и иное обращение должен быть мотивированным. Если в удовлетворении заявления или жалобы отказано, заявителю должны быть разъяснены порядок обжалования принятого решения, а также право обращения в суд, если таковое предусмотрено законом.

4. Прокурор в установленном законом порядке принимает меры по привлечению к ответственности лиц, совершивших правонарушения.

5. Запрещается пересылка жалобы в орган или должностному лицу, решения либо действия которых обжалуются.

Вы пишите: наше учреждение направило официальное письмо Нижеуказанный же федеральный закон согласно статье 1 регулирует лишь отношения связанные с обращением граждан, а не организаций Поэтому нормы данного закона в вашей ситуации не применимы

К сожалению в законодательстве не установлен срок, дачи ответов на обращения организаций-это называется пробел в законодательстве поэтому если вы будете в суде оспаривать бездействие органа местного самоуправления то согласно ст 62 КАС РФ должны указать суду норму закона, который нарушил орган местного самоуправления

Федеральный закон от 02.05.2006 N 59-ФЗ (ред. от 27.11.2017) "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации"

Статья 1. Сфера применения настоящего Федерального закона

1. Настоящим Федеральным законом регулируются правоотношения, связанные с реализацией гражданином Российской Федерации (далее также - гражданин) закрепленного за ним Конституцией Российской Федерации права на обращение в государственные органы и органы местного самоуправления, а также устанавливается порядок рассмотрения обращений граждан государственными органами, органами местного самоуправления и должностными лицами.

2. Установленный настоящим Федеральным законом порядок рассмотрения обращений граждан распространяется на все обращения граждан, за исключением обращений, которые подлежат рассмотрению в порядке, установленном федеральными конституционными законами и иными федеральными законами.

3. Установленный настоящим Федеральным законом порядок рассмотрения обращений граждан распространяется на правоотношения, связанные с рассмотрением обращений иностранных граждан и лиц без гражданства, за исключением случаев, установленных международным договором Российской Федерации или федеральным законом.

4. Установленный настоящим Федеральным законом порядок рассмотрения обращений граждан государственными органами, органами местного самоуправления и должностными лицами распространяется на правоотношения, связанные с рассмотрением указанными органами, должностными лицами обращений объединений граждан, в том числе юридических лиц, а также на правоотношения, связанные с рассмотрением обращений граждан, объединений граждан, в том числе юридических лиц, осуществляющими публично значимые функции государственными и муниципальными учреждениями, иными организациями и их должностными лицами.

(часть 4 введена Федеральным законом от 07.05.2013 N 80-ФЗ)

На обращения учреждений и организаций также распространяется действие закона "о порядке рассмотрения обращений граждан", в котором указано, что обращение должно быть рассмотрено в течение 30 дней. В случае нарушения порядка рассмотрения обращения нужно обращаться в прокуратуру. Должностное лицо, которое должно рассмотреть обращение, будет привлечено к административной ответственности по ст. 5.59 КОАП РФ.