Противоречие между Правилами страхования гражданской ответственности и правами третьих лиц - как разрешить ситуацию?

Доброго дня, в данном случае, по всей видимости, речь идет о том, что Ваша супруга застраховала свою ответственность перед третьими лицами. Предположу, что, например, речь идет о затоплении Вами соседей ниже этажом. В этом случае Вы должны представить потерпевшим копию страхового полиса и уже именно они должны сформировать заявление в Ингосстрах с требованием произвести возмещение ущерба (убытка).

Согласно ст. 931 ГК РФ

по договору страхования риска ответственности по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц, может быть застрахован риск ответственности самого страхователя или иного лица, на которое такая ответственность может быть возложена.

То есть в вашем случае был застрахован риск.

При этом согласно ст. 1072 ГК РФ

юридическое лицо или гражданин, застраховавшие свою ответственность в порядке добровольного или обязательного страхования в пользу потерпевшего (статья 931, пункт 1 статьи 935), в случае, когда страховое возмещение недостаточно для того, чтобы полностью возместить причиненный вред, возмещают разницу между страховым возмещением и фактическим размером ущерба.

То есть если лимит по полису превышен не будет, то выплату произведет страховая компания потерпевшим. Если же Ваша супруга страховала, например, объект недвижимости от рисков, то заявление формирует она и выплата будет произведена именно ей. В случае, если мой ответ некорректен, уточните детали Ваших отношений со страховой.