Настолько ли срок исковой давности истек, когда банк написал заявление в суд?

Да, срок исковой давности прошел и нормы закона об этом применимы.

Главное, не нарушайте процессуальный срок для подачи возражения на приказ.

Срок исковой давности начинает исчисляться не с момента последнего платежа, а с момента, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права.

Здравствуйте, уважаемая Елена!

В данном случае Вы вправе именно применить положения статей 128, 129 Гражданского процессуального кодекса РФ (кратко - ГПК РФ), для этого Вы вправе написать в адрес суда или мирового судьи возражения относительно исполнения судебного приказа.

В возражениях не надо ничего писать о сроке исковой давности.

Статья 128. Извещение должника о вынесении судебного приказа

Судья высылает копию судебного приказа должнику, который в течение десяти дней со дня получения приказа имеет право представить возражения относительно его исполнения.

Статья 129. Отмена судебного приказа

Судья отменяет судебный приказ, если от должника в установленный срок поступят возражения относительно его исполнения. В определении об отмене судебного приказа судья разъясняет взыскателю, что заявленное требование им может быть предъявлено в порядке искового производства. Копии определения суда об отмене судебного приказа направляются сторонам не позднее трех дней после дня его вынесения.

Любой судебный приказ легко отменить с учетом сроков, указанных в статье 128 ГПК РФ.

Удачи Вам.

Банк узнал о нарушении своего права 22 ноября 2015 года, когда вы не осуществили очередной платёж, и подав 13.11.2018 заявление на выдачу СП сроки исковой давности не пропустил. Заявление могли подать по почте, и тогда срок подачи исчисляется с даты, указанной на штемпеле Почты России на конверте о принятии. Если заявление подано в суд непосредственно 13.11.2018, то срок с этой даты исчисляется.