Пришло заказное письмо, разряд судебное. Человек пожилой, болеет. Хотим узнать по какому поводу. Можно ли это сделать?

Позвоните в суд. Там должен быть контактный телефон.

Это вполне возможно: достаточно получить письмо и вскрыть его и Вы узнаете, по какому же поводу это письмо пришло. Можно в том числе получить письмо по доверенности.

Аналогично можно узнать в суде о наличии дел в отношении этого человека, в т.ч. на сайте суда.