Если да, то как правильно уйти в отпуск находясь на больничном?

Не потеряете. А разрывать больничный на отпуск - нельзя.

Положение

об особенностях порядка исчисления средней заработной платы

(утв. постановлением Правительства РФ от 24 декабря 2007 г. N 922)

(с изменениями от 11 ноября 2009 г.)

"5. При исчислении среднего заработка из расчетного периода исключается время, а также начисленные за это время суммы, если:

а) за работником сохранялся средний заработок в соответствии с законодательством Российской Федерации, за исключением перерывов для кормления ребенка, предусмотренных трудовым законодательством Российской Федерации;

б) работник получал пособие по временной нетрудоспособности или пособие по беременности и родам;

в) работник не работал в связи с простоем по вине работодателя или по причинам, не зависящим от работодателя и работника;

г) работник не участвовал в забастовке, но в связи с этой забастовкой не имел возможности выполнять свою работу;

д) работнику предоставлялись дополнительные оплачиваемые выходные дни для ухода за детьми-инвалидами и инвалидами с детства;

е) работник в других случаях освобождался от работы с полным или частичным сохранением заработной платы или без оплаты в соответствии с законодательством Российской Федерации".