Живём в частном доме, я и муж, зарегистрированы в квартире. Платим ТБО и там и тут, это законно?

Договоры на оказание услуги по обращению с ТКО, заключенные между собственниками и региональным оператором, заключаются на неопределенный срок в соответствии с типовыми договорами, утвержденными Правительством РФ. Заключение договора в письменной форме не требуется.

В случае ненаправления потребителем заявки на заключение договора с региональным оператором по обращению с ТКО, такой договор считается заключенным и вступает в силу на 16-й рабочий день после публикации договора на официальном сайте регионального оператора по обращению с ТКО;

Ольга Владимировна, разбирайтесь, конечно, в судебном порядке, просто проблема в том, что если Вы неправы по закону, то Вам и суд откажет. Судья же разберется в том, кто прав, а кто нет по закону.

По сути, законодательством вменяется обязанность гражданам сорить везде, где они имеют что-либо в собственности

В двух, в трех, в десяти местах...

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 22.01.2019)

ЖК РФ Статья 30. Права и обязанности собственника жилого помещения

5. Собственник жилого дома или части жилого дома обязан обеспечивать обращение с твердыми коммунальными отходами путем заключения договора с региональным оператором по обращению с твердыми коммунальными отходами. Под обращением с твердыми коммунальными отходами для целей настоящего Кодекса и иных актов жилищного законодательства понимаются транспортирование, обезвреживание, захоронение твердых коммунальных отходов.

(часть 5 введена Федеральным законом от 29.12.2014 N 458-ФЗ; в ред. Федерального закона от 31.12.2017 N 503-ФЗ)

Возможно, законодатель установил такое регулирование исходя из того, что жилье в любом случае простаивать не будет, т.к. многие граждане сдают его в аренду, безвозмездное проживание и т.п., только не оформляют это документально.