Какие риски несет покупатель квартиры, если продавец вступил в наследство, но не оформил право собственности.

Никаких! Потому что, такой "продавец" не может вам ничего продать, пока не станет правообладателем квартиры, то есть её собственником.

Добавление ко мнению коллеги! В некоторых ситуациях риски все-таки есть. Например, когда продавцу НУУУ ОЧЕНЬ нужну деньги, и он предлагает заключить предварительный договор, по условиям которого, Вы оплачиваете малую часть, а он обязуется заключить основной договор (либо не позднее установленной предварительным договором даты, либо не позднее... дней после оформления в собственность продаваемого объекта). Понятно, что такой отложенный договор может быть весьма проблематичен - продавец будет бегать от Вас, а узнав, что цена уже возросла и продать можно более выгодно будет предлагать Вам забрать аванс и рассторгуть предварительный договор. Конечно, Закон на Вашей стороне, и через суд Вы можете понудить продавца к заключению основного договора на условиях, которые прописаны в предварительном договоре, и однозначно, Вы этот суд выиграете, вопрос в одном... Вам эта нервотрёпка нужна?

Удачи!

Если у продавца уже есть выданное нотариусом свидетельство о праве на наследство, то этого правоустанавливающего документа уже достаточно, потому что наследство признается собственностью наследника с даты открытия наследства (даты смерти наследодателя) независимо от времени его фактического принятия и госрегистрации перехода права собственности в ЕГРН.