АО Первый канал использовал мое произведение без согласия - как решить спор в досудебном порядке и сколько ждать ответа?

Сроки вы сами должны были установить в претензии.

Если сроков в ней нет, то как-бы это частныа лавочка и они вообще не обязаны вам отвечать. Захотят, ответят.

Исходите тогда из принципа - разумные сроки и практикой делового оборота. Это 1 месяц с даты получения.

По общему правилу срок ответа на досудебную претензию составляет 30 суток. При отказе от удовлетворения требования или пропуска установленного срока потребитель вправе обратиться с иском в суд. Точной нормы не существует, но существуют близкие по характеристике законы. Например согласно ст. 445 ГК РФ при направлении одной стороной другой оферты последняя должна в 30-дневный срок заключить договор, отказать в его заключении либо известить об акцепте с изменением условий (предоставив протокол разногласий).

Так как мы не можем отнести данную тематику к спору о защите прав потребителей (10 дней), то будем исходить из принципов разумности и добросовестности, а также из того, ГК РФ нам говорит о том, что при направлении оферты одной стороной вторая должна на нее отреагировать в 30 дневный срок. Если взять АПК (а там у нас тоже хозяйствующих субъекты) ответ должен быть получен также в течении 30 дней.

Поэтому, я считаю, что срок будет 30 дней плюс время на почту.

Слава, законом не установлены сроки для ответа на претензии, касающиеся защиты авторских прав. Но, если исходить из аналогии, что допускается законодательством. Срок ответа на претензию по ГК РФ – 30 дней: статья 452 пункт 2 отвечает за это.

ГК РФ Статья 452. Порядок изменения и расторжения договора

2. Требование об изменении или о расторжении договора может быть заявлено стороной в суд только после получения отказа другой стороны на предложение изменить или расторгнуть договор либо неполучения ответа в срок, указанный в предложении или установленный законом либо договором, а при его отсутствии - в тридцатидневный срок.

То о чем вы спрашиваете напрямую законодательством не урегулировано и обязанность Первого канала дать вам ответ также законодательством не регламентирована Поэтому ответ на ваш вопрос сродни гаданию: могут дать Вам ответ, а могут и не дать. Здесь применяется аналогия закона: согласно статье 12 Федерального закона от 02.05.2006 N 59-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации" о сроке 30 дней для дачи ответа на обращения граждан.

В случае не получения ответа на претензию в течение 30 ти дней вы вправе обратиться в суд с исковыми требованиями в порядке ст.ст. 131-132 ГПК РФ.

Положительное решение описанной Вами ситуации возможно во внесудебном порядке в том случае, если Ваши требования обоснованы, могут быть подтверждены авторством. Срок ответа на Вашу претензию могли и самостоятельно установить. В случае не ясности и не определенности Ваших уже сформулированных требований имеет смысл дополнить, в противном случае надеяться на положительный результат не стоит.