Имеет ли слово СПОР здесь общепринятый смысл?

В Вашем случае не надо искать общеупотребительного смысла слов - речь идет о том, что заявитель допустил процессуальную ошибку.

Т.е. в вашем случае нужно сначала подавать заявление в налоговый орган - ИФНС по месту жительства - с заявлением о возврате или зачете излишне уплаченного налога.

В случае отказа или отсутствия ответа - акты налоговых органов, действия или бездействие их должностных лиц могут быть обжалованы в вышестоящий налоговый орган (вышестоящему должностному лицу) или в суд (ст. 138 Налогового кодекса РФ)

Жалоба в вышестоящий налоговый орган - проще и достаточно эффективна.

Подача жалобы в вышестоящий налоговый орган (вышестоящему должностному лицу) не исключает права на одновременную или последующую подачу аналогичной жалобы в суд.

Судебное обжалование актов (в том числе нормативных) налоговых органов, действий или бездействия их должностных лиц физическими лицами, не являющимися индивидуальными предпринимателями, производится путем подачи искового заявления в суд общей юрисдикции в соответствии с законодательством об обжаловании в суд неправомерных действий государственных органов и должностных лиц.

Слова "спор о праве" означают, что у Вас, как заявителя, есть оппонент - налоговый орган, который, по-видимому не согласен с Вашей правовой позицией.

Факты будут устанавливаться судом в процессе искового производства, на основании доводов сторон и предоставленных документов.

В этом же процессе суд разрешит спор по существу - т.е. решит, должен ли налоговый орган вернуть (зачесть) излишне уплаченный налог.