Вопросы об увольнении и пособии для и.о. директора государственного унитарного предприятия при ликвидации без трудового договора

С точки зрения ТК Вы работник

1) Статья 273. Общие положения

Руководитель организации - физическое лицо, которое в соответствии с настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, законами и иными нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, нормативными правовыми актами органов местного самоуправления, учредительными документами юридического лица (организации) и локальными нормативными актами осуществляет руководство этой организацией, в том числе выполняет функции ее единоличного исполнительного органа.

(часть первая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Положения настоящей главы распространяются на руководителей организаций независимо от их организационно-правовых форм и форм собственности, за исключением тех случаев, когда:

руководитель организации является единственным участником (учредителем), членом организации, собственником ее имущества;

управление организацией осуществляется по договору с другой организацией (управляющей организацией) или индивидуальным предпринимателем (управляющим).

2) Статья 19. Трудовые отношения, возникающие на основании трудового договора в результате назначения на должность или утверждения в должности

Трудовые отношения возникают на основании трудового договора в результате назначения на должность или утверждения в должности в случаях, предусмотренных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, или уставом (положением) организации.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

А то что с вами не заключили трудовой договор так это нарушение, но оно не влияет на факт наличия трудовых отношений

Статья 61. Вступление трудового договора в силу

Трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, если иное не установлено настоящим Кодексом, другими федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации или трудовым договором, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя.

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 28.12.2013 N 421-ФЗ)

ст 67

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, - не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.

Короче, жалуйтесь в ГИТ или прокуратуру.