Осложнения с наследством - необходимость выплаты долгов и статус наследников квартиры

Поскольку вы подали заявление о принятии наследства, то считается, что вы его приняли:

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)"

ГК РФ Статья 1153. Способы принятия наследства

1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.

Наследство считается принятым, а вы - собственниками с момента открытия наследства, соответственно, обязаны оплачивать коммунальные платежи по квартире, а также, возможно, налог на приобретение недвижимости:

"Методические рекомендации по оформлению наследственных прав" (утв. Правлением ФНП 28.02.2006):

принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, что означает, в частности, что с этого момента, в том числе за период, предшествующий фактическому переходу наследственного имущества в собственность наследника, на него возлагается бремя содержания наследственного имущества: уплата долгов наследодателя, уплата коммунальных платежей, налогов и т.п. (п. 4 ст. 1152) и что с этого времени у наследника возникает право пользования наследственным имуществом, на получение от него доходов, других поступлений (ст. 136 ГК РФ).