Военнослужащий задает вопрос - Может ли начальник использовать запись на диктофон против меня?

Нет не имеет права. Скрытая запись недопустима. Она не может быть доказательством (ст. 55-56 ГПК РФ)

Поэтому она не подойдет для нехороших целей.

Вообще, собирание, а тем более распространение информации о частной жизни лица влечет уголовную ответственность по ст. 137 УК РФ.

Смотря для каких целей и что конкретно попало на данную аудиозапись. Вы же не могли при начальнике говорить то, что не следует говорить. Использовать, Я думаю, он тоже это не сможет.

Ст.29 Конституции РФ

раво свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом. Перечень сведений, составляющих государственную тайну, определяется федеральным законом.

Согласно российскому законодательству ответственности подлежит только сбор или распространение информации о частной жизни лица, составляющей его семейную или личную тайну, или публичное распространение этой информации (см. ст. 137 УК РФ).

Законодательством предусмотрены определенные категории информации, доступ к которой без согласия обладателя соответствующей информации не допускается (в частности информация, составляющая коммерческую тайну, сведения о частной жизни лица, персональные данные) (п. 7 ст. 3, ч. 3 ст. 6, ч. 4, 8 и 9 ст. 9 Федерального закона от 27.07.2006 N 149-ФЗ "Об информации, информационных технологиях и о защите информации", далее - Закон об информации). Сведения, не относящиеся к информации ограниченного доступа по общему правилу могут свободно собираться, использоваться и распространяться любым лицом (п. 1 ст. 3, ч. 1 ст. 5 Закона об информации).