Как повлиять на судебный процесс, имея родственника в правоохранительных органах?

Нет, не повлияет. Главное что вы с сожителем в родстве не состоите

Гражданин не может быть принят на службу в органы внутренних дел в случаях, если он:

1) имеет вид на жительство или иной документ, подтверждающий право на его постоянное проживание на территории иностранного государства;

2) является подозреваемым или обвиняемым по уголовному делу;

3) неоднократно в течение года, предшествовавшего дню поступления на службу в органы внутренних дел, подвергался в судебном порядке административному наказанию за совершенные умышленно административные правонарушения;

4) подвергался уголовному преследованию, которое было прекращено в отношении его за истечением срока давности, в связи с примирением сторон (кроме уголовных дел частного обвинения, прекращенных не менее чем за три года до дня поступления на службу в органы внутренних дел), вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием, за исключением случаев, если на момент рассмотрения вопроса о возможности принятия на службу преступность деяния, ранее им совершенного, устранена уголовным законом;

5) не согласен соблюдать ограничения и запреты, исполнять обязанности и нести ответственность, если эти ограничения, запреты, обязанности и ответственность установлены для сотрудников органов внутренних дел настоящим Федеральным законом и другими федеральными законами;

6) признан недееспособным или ограниченно дееспособным по решению суда, вступившему в законную силу;

7) осужден за преступление по приговору суда, вступившему в законную силу, а равно имеет судимость, в том числе снятую или погашенную;

8) отказался от прохождения процедуры оформления допуска к сведениям, составляющим государственную и иную охраняемую законом тайну, если выполнение служебных обязанностей по замещаемой должности связано с использованием таких сведений;

9) не соответствует требованиям к состоянию здоровья сотрудников органов внутренних дел, установленным руководителем федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел;

10) состоит в близком родстве или свойстве (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей) с сотрудником органов внутренних дел, если замещение должности связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому;

11) утратил гражданство Российской Федерации;

12) приобрел или имеет гражданство (подданство) иностранного государства;

13) представил подложные документы или заведомо ложные сведения при поступлении на службу в органы внутренних дел.