Проблемы с арендой комнаты - соседка обвиняет меня в непристойном поведении и требует выселиться

Устная форма сделку допускается законом.

ГК РФ Статья 159. Устные сделки

1. Сделка, для которой законом или соглашением сторон не установлена письменная (простая или нотариальная) форма, может быть совершена устно.

2. Если иное не установлено соглашением сторон, могут совершаться устно все сделки, исполняемые при самом их совершении, за исключением сделок, для которых установлена нотариальная форма, и сделок, несоблюдение простой письменной формы которых влечет их недействительность.

3. Сделки во исполнение договора, заключенного в письменной форме, могут по соглашению сторон совершаться устно, если это не противоречит закону, иным правовым актам и договору.

Что касается соседки - привлеките её к ответственности за клевету.

Статья 128.1. УК РФ Клевета

Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию.

Состав преступления является формальным — клевета окончена с момента распространения указанных сведений вне зависимости от того, причинили они какой-либо вред охраняемым законом интересам потерпевшего.

В Постановлении от 24.02.2005 N 3 Пленум ВС РФ разъяснил, что порочащими, в частности, являются сведения, содержащие утверждения о нарушении гражданином действующего законодательства, совершении нечестного поступка, неправильном, неэтичном поведении в личной, общественной или политической жизни, недобросовестности при осуществлении производственно-хозяйственной и предпринимательской деятельности, нарушении деловой этики или обычаев делового оборота, которые умаляют честь и достоинство гражданина или его деловую репутацию.

Данная категория дел относится к делам частного обвинения.

Вы можете обратиться в полицию или в мировой суд с заявлением о возбуждении уголовного дела в отношении вашей соседки.