Организация настаивает на предварительной оплате до переоформления документов на квартиру - правомерно ли это?

Для того, что бы ответить на Ваш вопрос надо смотреть все документы. Ответить правомерны ли действия фирмы можно только изучив договора. Обратитесь к юристам в Москве.

Ольга! Скажите а за какую цену организация хочет, чтобы вы у нее выкупили квартиру? За сумму долга? если да, то заключите с ориганизацией предварительный договор купли-продажи квартиры и заверьте его у нотариуса и пропишите в нем данную сумму. Так же внести деньги на рачетый счет организацией после заключения предварительного договора и когда будете вносить деньги на счет, то укажитте в основании платежа, что вносите деньги по предварительному договору купли-продажи и за покупку квартиры расположенной по адресу. Что касается правомерности из действий по предварительнойц оплате то попросту они Вам не доверяют так как вы должник. Что касается на НДС вы чуть-чуть заблуждаетесь, вы платить ничего не будете это организация должна будет заплатить налоговый вычет с 3785.0 тыс рублей, а не Вы.

Так же мне не понятна ситуация каким образом организация оформила право собственности на эту квартиру.

Ольга, в Вашем случае трудно дать ответ, не разобравшись полностью в ситуации и не видя документов, которые касаются дела. Только после этого можно будет лишь приблизительно оценить шансы того или иного разрешения ситуации.