Имея высшее педагогическое образование

Конечно будет. В данном случае это переподготовка. Документа достаточно для того чтобы работать, т.к. образование имеется и подтверждено согласно ст. 60 ФЗ Об образовании и Приказа Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации (Mинздравсоцразвития России) от 26 августа 2010 г. N 761 н г. Москва "Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел "Квалификационные характеристики должностей работников образования""

Нет не можете необходимо присвоение квалификации: учитель-логопед.

Право на занятие педагогической деятельностью имеют лица, имеющие среднее профессиональное или высшее образование и отвечающие квалификационным требованиям, указанным в квалификационных справочниках, и (или) профессиональным стандартам. Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 06.03.2019) "Об образовании в Российской Федерации"

КонсультантПлюс: примечание.

О сохранении педагогического стажа и соответствии должностей педагогических и научно-педагогических работников в Республике Крым и городе федерального значения Севастополе см. ст. 7 Федерального закона от 05.05.2014 N 84-ФЗ.

Статья 46. Право на занятие педагогической деятельностью

1. Право на занятие педагогической деятельностью имеют лица, имеющие среднее профессиональное или высшее образование и отвечающие квалификационным требованиям, указанным в квалификационных справочниках, и (или) профессиональным стандартам.

2. Номенклатура должностей педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность, должностей руководителей образовательных организаций утверждается Правительством Российской Федерации.Профессиональная переподготовка — вид дополнительной профессиональной программы. Завершение программы подтверждается выдачей диплома о профессиональной переподготовке и присвоением новой квалификации.