Как оформить соглашение о разделе имущества при продаже доли в квартире бывшей жене?

Нельзя, это монополия нотариусов.

В общем случае приобретенное в браке согласно статье 34 СК РФ является совместно нажитым имуществом. А тот факт, что это Ваше имущество согласно статье 36 СК РФ нужно доказывать через суд либо заключить соглашение у нотариуса (ст.38 СК РФ) или брачный договор (ст.40-44 СК РФ). Это тоже к нотариусу.

Ваша квартира как совместно нажитое имущество еще не поделена, т.к. первая доля на имя жены зарегистрирована, но является общим имуществом супругов, т.к. приобреталась в браке. Вторая доля по договору мены также является общим имуществом супругов, т.к. тоже приобреталась в браке (к договору мены применяются правила купли-продажи). Таким образом у Вас с бывшей супругой две доли совместно нажитые и не поделены как совместно нажитое имущество супругов. Поэтому сначала нужно доли разделить (нотариальным соглашением или в судебном порядке), зарегистрировать снова долевую собственность в Росреестре и только затем заключать с бывшей женой договор купли-продажи.

Ст.38, 39 Семейного кодекса РФ.

Соглашение о разделе общего имущества, нажитого супругами в период брака, должно быть нотариально удостоверено - на основании ст.38 СК РФ.

В браке была приобретена 1/2 доля квартиры, которая является имуществом, нажитым в период брака.

Именно об этом имуществе Вам пояснил нотариус.

Доброго времени суток Любовь

Таков порядок при переходе доли от супруга к супруге и при отсутствии нотариально удостоверенной сделки она не будет иметь юридической силы

Ст.42 ФЗ-218 от 13.07.2015 г. (с изм. на 2019 г.) " О государственной регистрации прав на недвижимость"