Нужно ли разрешение для выезда за границу на ребёнка, если мать в разводе с отцом? Выезжает мать в отпуск.

А причем тут развод? В чем тут логика. Отец не перестает быть отцом даже после развода родителей.

Так,

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ

(ред. от 01.05.2019)

"О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"

Т.о. если ребенок выезжает только с одним родителем, такого согласия не нужно.

Но обращаю Ваше внимание на то, что в статье закона указано только слово выезд, но не въезд в другую страну, разрешение на въезд в другую стану могут потребовать при пересечение государственной границы. Это особенно касается стран с визовым режимом. То есть, вас выпустят из России, но не впустят в другую страну.

Оформлять согласие или нет решать Вам.