Как изменить долю в квартире супруга, чтобы прописать нового супруга?

Ну почему же не может? Он вправе распорядиться принадлежащим ему на праве собственности имуществом по своему усмотрению. Это предусмотрено ст.209 ГК РФ. Сделки с долями требуют нотариального удостоверения.

В силу ст. 209 ГК РФ - 2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом. Обратите внимание - не нарушающими права... других лиц - сособственников... Сделки с долями регистрируются нотариусом - процедура платная - госпошлина + работа нотариуса...

Да, нотариальные услуги платные. У нотариусов разные расценки, нужно у конкретного нотариуса уточнять.

Да, это платная процедура. Оплата нотариальных действий устанавливается в соответствии с "Основами законодательства Российской Федерации о нотариате" (утв. ВС РФ 11.02.1993 N 4462-1) (ред. от 27.12.2018) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.02.2019) и зависит от кадастровой стоимости недвижимости. По срокам узнавайте у нотариуса.