Могу ли я получить приоритетный отпуск летом, работая на переменных сменах с женщинами 50-60 лет?

Очередность отпусков устанавливается графиком отпусков, то есть соглашением работника и работодателя. Льгот в предоставлении отпуска в удобное для работника времени, для указанных вами категорий граждан нет. У вас одинаковые условия, ни у кого нет преимущественного права. Если нет графика-договаривайтесь об очередности между собой.

Статья 262.1. (ТК РФ)Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков лицам, воспитывающим детей-инвалидов

Одному из родителей (опекуну, попечителю, приемному родителю), воспитывающему ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по его желанию в удобное для него время.

Статья 262.2. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков работникам, имеющим трех и более детей

Работникам, имеющим трех и более детей в возрасте до двенадцати лет, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время.