Вопрос о том, можно ли считать ошибкой указание Луганской области в паспорте вместо Ворошиловградской

Да, это неправильно. Должны указывать название - на момент Вашего рождения, в соответствии со свидетельством о рождении.

Приказ МВД России от 13.11.2017 N 851 "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации

151. В случае разночтений записей, произведенных в свидетельстве о рождении, и паспорте, подлежащем замене, в оформляемом паспорте записи в реквизитах "Фамилия", "Имя", "Отчество", "Место рождения" производятся в соответствии с записями, произведенными в свидетельстве о рождении.

153.2.3. В реквизите "Место рождения" записи производятся в именительном падеже и с использованием разрешенных сокращений в соответствии с записями, произведенными в свидетельстве о рождении или паспорте, подлежащем замене.

В реквизите "Место рождения" в отношении граждан, родившихся на территории Российской Федерации, указываются следующие сведения:

наименование государства (Российская Федерация либо Россия);

город федерального значения - наименование города;

другой город - наименование города и субъекта Российской Федерации;

остальные населенные пункты - наименование населенного пункта, района, субъекта Российской Федерации.