Владельцы клиники ветеринарии клевещут о мне, порочат мою репутацию - как это доказать?

Я ветеринарный врач со стажем. Так случилось, что во время одной из операций (кастрация) питомец не перенес анестезию и скончался. Владельцы животных подписывали бумагу о согласии и о том, что риски им известны, однако после гибели животного владельцы потребовали от владельцев клиники возмещения ущерба и увольнения меня с позиции вет. врача. Животное погибло ре по моей вине - это стандартная процедура, коих было мною совершено множество. По итогу клиника, запереживав за свою репутацию, пыталась списать деньги в сторону владельцев пострадавшего животного с моей заработной платы. По итогу я ушел по собственному желанию из клиники, т.к. был удивлен позицией самой клиники, не желающей защищать свой персонал.

После ухода из клиники я узнал, что владельцы клиники озвучили владельцам потерпевшего животного, что, якобы, я ввел нечто в питомца и он погиб от моих рук, а они, в свою очередь уволили меня с отстранением от работы в ветеренарии (!). Так же эту информацию они транслируют на моих бывших пациентов. При этом у меня есть рекомендации от работодателя полученные перед увольнением, а так же скан-копии заявления об увольнении по собственному желанию.

Является ли действия работодателя клеветой и порочащими мою репутацию? Как это можно доказать?