Как повлияет временная регистрация в Москве на отсрочку от армии у кормильца-одиночки на пенсии?

не должно. вам же отстрочку официально предоставили, по решению комиссии.

Но ваши документы и личное дело обязательно перешлют по новому месту регистрации. и там могут формально проверить, законно ли была предоставлена отсрочка. кроме того, возникает вопрос, мама с вами переезжает или нет? вас также могут спросить, если вы единственный кормилец, зачем же вы уехали от мамы

Не повлияет. Но, то, что Вы у мамы единственный кормилец не является основанием для предоставления отсрочки. Если мама по состоянию здоровья нуждается в осуществлении постоянного постороннего ухода, на основании заключения МСЭК и других лиц,обязанных по закону осуществлять уход не имеется, тогда можно получить отсрочку, а пенсия права на отсрочку не дает.

Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:

б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);

(в ред. Федеральных законов от 01.12.2004 N 149-ФЗ, от 06.07.2006 N 104-ФЗ)