Кто будет наследовать приватизированную квартиру мужа, если жена не приняла ее в наследство и умерла?

Наследник только отец мужа.

Тут есть наследник первой очереди.

Жена проживала в квартире, принадлежавшей на праве собственности умершему мужу? Была прописана (зарегистрирована)?

ЕСли да, то она приняла наследство фактически.

Соответственно, она унаследовала 1\2 долю квартиры как жена, и отец мужа тоже 1\2 долю.

Далее, по наследству жены.

Так как она приняла наследство фактически, на эту долю и на иное ее наследство наследниками будут только ее дети.

Если же она не была прописана в квартире мужа на день его смерти, то ее наследникам (сыновьям) необходимо будет через суд доказывать фактическое принятие ею наследства после мужа. Докажут-тогда все распределится так, как я сказала выше.

Не докажут-унаследуют после матери только то, что было в ее собственности на момент смерти.

А квартиру мужа (всю) унаследует его отец.

А жена проживала в этой квартире или нет?

Если так, то сыновьям лучше обратиться к юристу очно, чтобы определиться с дальнейшими действиями, с вопросом, можно ли доказать фактическое принятие наследства женой.

Это означает, что если наследники не приняли наследство в порядке наследственной трансмиссии, то оно осталось не принятым и в дальнейшем не будет включено в состав наследства, которое эти наследники будут принимать в общем порядке.

Если жена умерла, не успев принять наследство, то её наследники могут принять наследство в порядке НТ в установленный срок (п.2).

Статус имущества, попавшего в наследственную массу, юридического значения не имеет.