Возмещение стоимости проезда супруга в отпуск - обязана ли организация?

Да,обязана возместить. Нет разницы что она не бюджетная. Правила одни и те же для всех, устанолвены гл. 50 ТК РФ.

Если в локальном нормативном акте прописано, то согласно ст.325 Трудового кодекса РФ организация обязана, т.к. не подпадает под перечень организаций, у которых эта обязанность возникает в силу закона. Согласно ст.325 Трудового кодекса РФ:

Размер, условия и порядок компенсации расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно для лиц, работающих в государственных органах субъектов Российской Федерации, территориальных фондах обязательного медицинского страхования, государственных учреждениях субъектов Российской Федерации, устанавливаются нормативными правовыми актами органов государственной власти субъектов Российской Федерации, в органах местного самоуправления, муниципальных учреждениях, - нормативными правовыми актами органов местного самоуправления, у других работодателей, - коллективными договорами, локальными нормативными актами, принимаемыми с учетом мнения выборных органов первичных профсоюзных организаций, трудовыми договорами.

Он же устроился по возвращению из отпуска, т.е на момент проезда он был безработный. А у работодателя в этом случае есть обязанность оплатить неработающим членам семьи работника проезд к месту использования отпуска и обратно. Согласно ТК РФ Статья 325

Федеральные государственные органы, государственные внебюджетные фонды Российской Федерации, федеральные государственные учреждения оплачивают работнику стоимость проезда в пределах территории Российской Федерации к месту использования отпуска и обратно любым видом транспорта (за исключением такси), в том числе личным, стоимость провоза багажа весом до 30 килограммов, а также стоимость проезда и провоза багажа к месту использования отпуска работника и обратно неработающим членам его семьи (мужу, жене, несовершеннолетним детям, фактически проживающим с работником) независимо от времени использования отпуска