Может ли страховая компания отказать в страховке по тоталу, если у меня есть мировое соглашение с потерпевшим?

Обращаться в страховую в установленном порядке с документами подтверждающими страховой случай.

В соответствии с Постановлением Пленума Верховного суда от 27.06.2013 N 20 "О применении судами законодательства о добровольном страховании имущества граждан"

41. Утрата товарной стоимости представляет собой уменьшение стоимости транспортного средства, вызванное преждевременным ухудшением товарного (внешнего) вида транспортного средства и его эксплуатационных качеств в результате снижения прочности и долговечности отдельных деталей, узлов и агрегатов, соединений и защитных покрытий вследствие дорожно-транспортного происшествия и последующего ремонта.

В связи с тем, что утрата товарной стоимости относится к реальному ущербу наряду со стоимостью ремонта и запасных частей транспортного средства, в ее возмещении страхователю не может быть отказано.

42. Если договором добровольного страхования предусмотрен восстановительный ремонт транспортного средства на станции технического обслуживания, осуществляемый за счет страховщика, то в случае неисполнения обязательства по производству восстановительного ремонта в установленные договором страхования сроки страхователь вправе поручить производство восстановительного ремонта третьим лицам либо произвести его своими силами и потребовать от страховщика возмещения понесенных расходов в пределах страховой выплаты.

Если страховая, от исполнения всего этого отказывается, то убытки взыскиваются в судебном порядке, если это было предусмотрено условиями страхования. Если должны сразу произвести страховую выплату, то при отказе от ее выплаты, произвести оценку ущерба и взыскивать через суд.