В какой срок пристав имеет право требовать предоставление имущества, оставленное на ответственное хранение должнику?

Если было требование пристава реализовать имущество и погасить долг, а Вы этого не сделали, то законно.

КоАП РФ Статья 17.14. Нарушение законодательства об исполнительном производстве

1. Нарушение должником законодательства об исполнительном производстве, выразившееся в невыполнении законных требований судебного пристава-исполнителя, представлении недостоверных сведений о своих правах на имущество, несообщении об увольнении с работы, о новом месте работы, учебы, месте получения пенсии, иных доходов или месте жительства, за исключением нарушения, предусмотренного статьей 17.17 настоящего Кодекса, -

(в ред. Федерального закона от 28.11.2015 N 340-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до двух тысяч пятисот рублей; на должностных лиц - от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на юридических лиц - от тридцати тысяч до ста тысяч рублей.

Если вызывает, то сходить надо. На рожен лезть не надо и создавать себе лишние проблемы тоже не надо. Всегда лучше все решать путем переговоров и убеждений. А по этой статье могут возбудить уголовное дело только при условии если в отношении имущества Вами произведены незаконные действия.

УК РФ Статья 312. Незаконные действия в отношении имущества, подвергнутого описи или аресту либо подлежащего конфискации

1. Растрата, отчуждение, сокрытие или незаконная передача имущества, подвергнутого описи или аресту, совершенные лицом, которому это имущество вверено, а равно осуществление служащим кредитной организации банковских операций с денежными средствами (вкладами), на которые наложен арест, -

наказываются штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Сокрытие или присвоение имущества, подлежащего конфискации по приговору суда, а равно иное уклонение от исполнения вступившего в законную силу приговора суда о назначении конфискации имущества -

наказываются штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет, либо лишением свободы на срок до трех лет со штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев.

Тогда Вам надо доказать, что имущество пришло в негодность! Допустим показаниями свидетелей.