Какой вид договора должен быть и правильно ли действие бухгалтера в части отчетности?

В нашей организации, по уборке служебных помещений, оказывает свои услуги физическое лицо (Уборщица). В штате организации, такой должности нет. С уборщицей, по не известным мне причинам, Главный бухгалтер заключал ежемесячно Договор подряда, с последующим перечислением на пластиковую карточку уборщицы денежные средства за работу. При проведении Аудиторской проверки выявлен факт нарушения в части заключаемых с уборщицей Договоров. По мнению Аудитора, Договор подряда не применим в данном случае. При выяснении подробных обстоятельств по расчетам с уборщицей, также выяснилось, что Главный бухгалтер по ней ведет такуюже бухгалтерскую отчетность как и штатного сотрудника, а именно - налоги от начисленных сумм, страховое и т.д. Подскажите пожалуйста! Какой вид договора должен быть и правильно ли действие бухгалтера в части отчетности? Какой должен быть расчет с уборщицей? Фактически то уборщицы у нас нет всетаки и предполагаю, что сумма выплаты за оказанные услуги должна быть фиксированной в Договоре и без всяких вычетов и т.д. Для сведения - наша организация на упрощенке и НДС не облагается, также бухгалтер утверждает, что если заключить Договор возмездного оказания услуг, то ей придется перечислять деньги только на основании выставленного Счёта-фактуры. Считаю данный довод о счете-фактуры не обоснованным, так как это всетаки Физ. лицо.