Что делать, если в свидетельстве о рождении допущена ошибка в указании отца, а суд не признал родственные отношения?

Здравствуйте, Наталья!

Ошибка допущена в вашем свидетельстве о рождении или в записи акта гражданского состояния? Если ошибка в свидетельстве, то обратитесь в орган ЗАГС для получения повторного свидетельства без ошибки. Если в записи акта гражданского состояния, то исправление может быть внесено в зависимости от характера ошибки на основании заключения органа ЗАГС или решения суда о внесении исправлений или изменений в запись акта гражданского состояния (а не о признании родственных отношений).

Для полного ответа в вашем вопросе недостаточно информации.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 03.07.2019) "Об актах гражданского состояния"

Статья 69. Основания для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния

2. Основанием для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния является:

запись акта об усыновлении;

запись акта об установлении отцовства;

запись акта о перемене имени;

решение суда;

решение органа опеки и попечительства об изменении фамилии и (или) собственно имени ребенка;

заявление матери, не состоящей в браке с отцом ребенка, о внесении в запись акта о рождении сведений об отце ребенка либо об их изменении или исключении;

заявление лица, достигшего совершеннолетия, об изменении сведений о родителе (родителях) в записи акта о рождении данного лица в случае перемены имени родителем (родителями);

документ установленной формы, выданный органом дознания или следствия, об установлении личности умершего, смерть которого зарегистрирована как смерть неизвестного лица;

документ установленной формы о факте смерти необоснованно репрессированного и впоследствии реабилитированного на основании закона о реабилитации жертв политических репрессий лица в случае, если смерть зарегистрирована ранее;

заключение органа записи актов гражданского состояния о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния в случаях, предусмотренных статьей 70 настоящего Федерального закона.

Статья 70. Заключение органа записи актов гражданского состояния о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния

Заключение о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния составляется органом записи актов гражданского состояния в случае, если:

в записи акта гражданского состояния указаны неправильные или неполные сведения, а также допущены орфографические ошибки;

запись акта гражданского состояния произведена без учета правил, установленных законами субъектов Российской Федерации;

представлен документ об изменении пола, выданный медицинской организацией по форме и в порядке, которые установлены федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения.

Статья 262 ГПК РФ. Дела, рассматриваемые судом в порядке особого производства

1. В порядке особого производства суд рассматривает дела:

9) о внесении исправлений или изменений в записи актов гражданского состояния;