Покупатель требует возврат денег за телефон, скрывая факт обсуждений и проверки перед покупкой

Я продавала телефон через авито. Приехали вчера покупатели, все посмотрели задали вопросы которые их интересовали, вопросы были такого характера: когда купили, где купили, чек ли есть, что в комплекте, как работает, я на всё ответила и сказала что вот даю в подарок четыре чехла один из них противоударный и девушка меня перебивает и спрашивает глючит ли телефон? На что я отвечаю что да, этот телефон для меня был рабочей лошадкой, с него я очень много работала и что когда много работаешь он тупит и глючит, они ответили хорошо и их все устроило, они его посмотрели, проверили (повертели, по крутили, полазили по настройкам) сказали да берём, а деньги перевели мне на карту. Продавала я телефон за 9500, они меня попросили сделать скидку, я подумала и ответила 500 руб скинула, то есть факт сделки получается 9000. Сегодня мне поступает утром звонок а тк я собиралась на работу и не могла взять трубку, началась переписка, покупатель мне пишет: верните мне деньги за телефон. Я пишу что случилось и по какой причине, он говорит вы скрыли факт ремонта телефона, вы обманули то что телефон был в ремонте когда-то!На что я отвечаю что да, в ремонте телефон действительно был м меняли экран, поменяла я на экран не хуже китайского. Почему скрыли обманули? Я отвечаю вы меня об этом не спрашивали был ли телефон в ремонте или нет, и что чинилось вообще разговора такого не было и тд. Потом мне пишет то что китайская батарейка, я отвечаю что батарейку я не меняла и такого не может быть (что она китайская) , что экран менялся да, я говорю честно и признаю это, мне смысла обманывать нет. Этот покупатель пишет мне и указывает на 457-й статью что я скрываю факт ремонта телефона и я его обманула, что я простым словом мошенница и требует от меня вернуть деньги за телефон. Телефон забрали вчера вечером: то есть вчера он не определил что экран китайский и а сегодня в 7 утра он это определил каким то образом и решил что батарейка китайская. Я ему говорю: вчера мы с вами все обсуждали, вопросы которые вы задавали, на все вопросы я ответила. На данный момент у них телефон уже сутки, и я не знаю что за эти сутки с телефоном происходило + батарейку китайскую можно определить только после вскрытия телефона же (я так поняла что они его вскрывали раз он утверждал что она китайская, потом он сказал что они не вскрывали его, а определили как то так, плохо батарейку держит просто) .Я им рассказала все что они хотели, они перевели деньги, мы пожали руки и разошлись. Что я могу сделать в данной ситуации и на какие стати мне можно опираться, я ему говорю то что обмена и возврата б/у товаров нет. Факт возврата такой что дисплей не оригинальный а так телефон работает и все отлично и то что греется у них, о чем я предупреждала что если активно пользоваться будет тупить. Как поступить правильно?