Вопрос самоуверенности и прав взаимодействия с полицией - могу ли отказаться и пригласить их ко мне?

С чего вы это взяли? Вызывают и ещё как. Тем более, это - официальный документ, который будет подтверждать факт вызова. А звонок - так как проверить, кто звонил на самом деле, заморачиваться этим не будет ни одна из сторон.

Телефонограммой могут вызвать. Но это в рамках возбужденного дела. В рамках материала проверки вы можете отказаться идти в отдел полиции, если сотрудникам надо, сами к вам могут приехать и вас опросить.

Здравствуйте! Вы вправе отказаться от посещения, пишите жалобу в прокуратуру за навязчивые вызовы.

Можете при звонке сообщить, что если желают - могут приехать сами, или присылать повестку.

Насчёт телефонограммы не знаю, но по звонку опять же, смоделируем ситуацию: вот мне звонит полиционер или следователь, номер не записан. А как я могу проверить, кто на самом деле звонил? Никак Кроме того, телефон может быть выключен, разрядиться, а кто-то и вовсе не отвечает на незнакомые номера.

Да, может быть телефонограмма. Следователь в деле оформляет данный факт рапортом, в случае неявки, сообщит начальнику уголовного розыска, либо начальнику участковых, напишет в эти подразделения поручение и будет организован ваш принудительный привод.

Можете не ходить. Сотрудники сами могут до вас доехать и опросить.

Это ничего не меняет. Тем более, что это больше надо им, нежели вам.