Предлагают отчислить сына из СПО после оскорбления преподавателя - что делать родителю и студенту?

Поскольку сын уже совершеннолетний, то Вам уже ничего делать не нужно, он отвечает за свои действия сам. Отчисление как мера дисциплинарного взыскания вполне возможна, порядок применения мер дис. взысканий смотрите в Уставе образовательной организации.

Что делать сыну? Признавать вину, каяться и просить простить и ограничиться выговором. Обещать, что данный инцидент последний, впредь не повторится, просить дать возможность доучиться. И далее быть тихим и незаметным, прилежно учиться. А может быть он не желает учиться, хочет в армию сходить.

Отказ обучающегося писать объяснительную не спасает его от отчисления.

Приказ Минобрнауки России от 15.03.2013 N 185 (ред. от 21.04.2016) "Об утверждении Порядка применения к обучающимся и снятия с обучающихся мер дисциплинарного взыскания"

8. До применения меры дисциплинарного взыскания организация, осуществляющая образовательную деятельность, должна затребовать от обучающегося письменное объяснение. Если по истечении трех учебных дней указанное объяснение обучающимся не представлено, то составляется соответствующий акт.

Отказ или уклонение обучающегося от предоставления им письменного объяснения не является препятствием для применения меры дисциплинарного взыскания.

9. Мера дисциплинарного взыскания применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка и не позднее шести месяцев со дня его совершения, не считая времени отсутствия обучающегося, указанного в пункте 7 настоящего Порядка, а также времени, необходимого на учет мнения советов обучающихся, представительных органов обучающихся, советов родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся организации, осуществляющей образовательную деятельность, но не более семи учебных дней со дня представления руководителю организации, осуществляющей образовательную деятельность, мотивированного мнения указанных советов и органов в письменной форме.