Столкновение прав программиста и директора - кто владеет сайтом, созданным внерабочее время?

Работаю в муниципальном бюджетном учреждении програмистом. Должностной инструкции здесь никогда не было. Поэтому спектр обязанностей был безумным.

Директор этого учреждения попросил создать сайт. Между мной и директором было устно обговорено условие: если создание сайта будет происходить внерабочее время, то работа будет оплачена, в противном случае - нет.

Сайт был создан внерабочее время, но за эту работу мне ничего не заплатили.

Домен этого сайта был зарегистрирован на директора учреждения, как на физическое лицо.

Сейчас я увольняюсь из этого учреждения, на мое место берут нового программиста. Директором был написан приказ, в котором я обязуюсь передать все пароли для доступа к сайту новому программисту.

В сложившейся ситуации у меня есть 2 вопроса:

1. Имеет ли право директор приказыть передать то, что не принадлежит учреждению. Ведь сайт оформлен на директора как на физ. лицо?

2. Могу ли я через суд потребовать от директора учреждения, чтобы сайт, разработанный мной был удален, или изменен дизайн? Документов, подтверждающих создание мной сайта нет. На сайте есть только подпись, что я - создатель сайта. У меня есть все проекты. Также все работники этого учреждения знали, что работа была выполнена мной. Может ли это быть доказательством в суде?