Как изменение ипотеки в гражданском браке с бывшей женой может повлечь проблемы?

Брак отсутствует, он Вам не муж, с мужчиной Вы лишь сожители. Никаких правовых последствий сожительство не влечет.

Собственниками квартиры, приобретенной в браке, являются оба супруга независимо от того на чье имя зарегистрировано право собственности, а после расторжения брака - оба бывших супруга, т.е. два физических лица. Они сособственники.

Наличие или отсутствие прописки собственника в квартире не связано с правом собственности. Один из собственников прописан, второй нет, а собственниками на основании сделки купли-продажи имущества являются оба собственника (покупателя). Право пользования (проживания) имеется у обоих собственников квартиры.

Не "мы хотим" поменять квартиру, а он, один из собственников квартиры, желает продать это имущество и приобрести другое. После расторжения брака либо оба собственника погашают кредит, либо один из них, а со второго вправе взыскать половину. "Ипотеку поменять" невозможно, т.к. ипотека - это залог недвижимости в обеспечение кредитных обязательств.

Проблемы с бывшей женой?) Второй собственник должен быть согласен на продажу квартиры. Продажа ипотечной квартиры возможна, если найдется покупатель, который полностью погасит остаток по кредиту.

P/S/ Не обманывайте себя, Вы не в браке. Никаких прав не имеете ни на эту квартиру, и не будете иметь на другую, приобретенную сожителем. Пусть сами разбираются со своим совместно нажитым имуществом.