Вопросы общения отца с дочерью и возможность ночевать у него дома - юридические аспекты и перспективы

Муж не состоял в официальном браке со своей бывшей, у них имеется дочь, разошлись еще до рождения дочери 6 лет назад, прав его не лишали. На протяжении всего времени от бывшей и ее семьи много претензий к мужу, не смотря на то, что все время что ребенок ходит в сад, практически каждый день, он отвозил и забирал, плюс после сада ребенком занимался, два года подряд с ребенком ездил заграницу отдыхать, алименты всегда платит. Поженились мы недавно, муж также продолжал брать ребенка, но уже проводим время все вместе, так как мать ребенка работает в другом городе, уезжает рано, приезжает поздно. Ребенок часто ночует у сестры матери, там девочке комфортнее. Сами они с мамой живут у родителей, то есть ребенка воспитывают родители матери. Сейчас мать всячески оскорбляет мужа, по причине, что при их общении присутствую я, законная жена, оскорбляет меня и в одном из телефонных разговоров была угроза в мой адрес. Эта женщина является сотрудником полиции. Ребенок в самом начале тянулся ко мне, сейчас держится в стороне, я общаюсь тактично, когда ко мне девочка обращается. Я знаю и вижу, что ребенка настраивают против, а также знаю, что ребенок мать боится. Все вместе мы проводим время в нашем доме, после садика забираем ребенка, а также ее двоюродного брата (там родители не против), делаем уроки, возим на кружки. Мужу надоели оскорбления в наш адрес, он сказал, что больше в сад по утрам возить не будет, пока не начнет нормально общаться. Она грозит не давать ребенка в этом случае, говорит, что его обязанность только утром отвозить и деньги давать, в суд сказала ходить ей некогда. Муж хочет обратиться в суд. Подскажите, можно ли рассчитывать, что в этом случае отцу позволят видеться с ребенком у нас дома, в моем присутствии, и сможет ли девочка оставаться у нас ночевать? Условия проживания у нас более чем благоприятные, для ребенка есть отдельная комната.