Возможно ли подать иск на подтверждение отцовства после прошествия 5 лет и на основе шокирующей экспертизы?

Нет. В этом случае суд применит ст. 220 ГПК РФ

Суд прекращает производство по делу в случае, если имеется вступившее в законную силу и принятое по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям решение суда или определение суда о прекращении производства по делу в связи с принятием отказа истца от иска или утверждением мирового соглашения сторон.

Судебные постановления, вступившие в законную силу, могут быть пересмотрены по вновь открывшимся или новым обстоятельствам

Думаю, в данной ситуации суд вряд ли встанет на Вашу сторону, поскольку у суда нет никаких объективных оснований не доверять медицинской организации. Если же такие основания появятся, например в виде показаний свидетелей, то тогда да. Но вряд ли кто-то осмелится дать такие показания, ведь за дачу заведомо ложного экспертного заключения предусмотрена уголовная ответственность по ст. 307 УК РФ. Вместе с тем, возможно использовать ситуацию по другому. Установить самостоятельно что у ребёнка 1 и ребёнка 2 один отец. В этом случае есть возможность оспорить решение первого суда, поскольку как я понял Вас, первый ребёнок официально признан сыном Вашего бывшего зятя.

Если по обоим детям были суды, согласно решениям которых первый ребёнок был признан сыном конкретного человека, а второй-нет, то в таком случае, если Вы самостоятельно проведёте генетическую экспертизу между детьми об установлении родства, которая покажет что у них один отец, оба судебных решения вступят между собой в логическое противодействие. Указанная экспертиза может быть признана судом как "вновь открывшееся обстоятельство" с очень большой долей вероятности.

Я об этом и написал.

Вероника Андреевна, дело в том, что судебные акты имеют преюдициальное значение, пока они не отменены. Для изучения возможности их оспаривания надо их видеть.

Обратитесь к юристу за грамотной работой по вопросу.