Подано заявление о нарушении прав в трудовой инспекции, но письмо было вскрыто - что говорит закон?

Это уже претензии к почте. Были нарушены Правила оказания услуг почтовой связи (утв. Приказ Министерства связи и массовых коммуникаций РФ от 31 июля 2014 г. N 234). Предъявите претензию, требуйте наказать виновное лицо и привлечь его к дисциплинарной ответственности (ст.192-193 Трудового кодекса РФ)

Да, должно вручаться лично в руки. Это же ваше письмо. Вам его направили в виде ответа на обращение. Федеральный закон "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации" от 02.05.2006 N 59-ФЗ (последняя редакция)

ст. 10

--- Здравствуйте уважаемый посетитель сайта! Ничего страшного, главное что жалоба принята к рассмотрению, и будет рассмотрена, а всё остальное ерунда, пусть читают. См. Статья 354 ТК РФ. Федеральная инспекция труда (действующая редакция)

Федеральная инспекция труда - единая централизованная система, состоящая из федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на проведение федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, и его территориальных органов (государственных инспекций труда).

Часть вторая утратила силу. - Федеральный закон от 22.08.2004 N 122-ФЗ.

Руководство деятельностью федеральной инспекции труда осуществляет руководитель федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на проведение федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, - главный государственный инспектор труда Российской Федерации, назначаемый на должность и освобождаемый от должности Правительством Российской Федерации.

---главное глупости не слушать. Хоть они вам и очень нравятся.

Удачи вам и всего хорошего, с уважением юрист Лигостаева А.В.