Может ли ООО, предоставляющая обучение, выдавать удостоверения о квалификации и разряде на базе ВО или СПО?

Это приветствуется и не запрещено не как. Назвать можно свидетельство. Так как,

1. В Российской Федерации выдаются:

1) документы об образовании и (или) о квалификации, к которым относятся документы об образовании, документы об образовании и о квалификации, документы о квалификации;

2) документы об обучении, к которым относятся свидетельство об обучении, свидетельство об освоении дополнительных предпрофессиональных программ в области искусств, иные документы, выдаваемые в соответствии с настоящей статьей организациями, осуществляющими образовательную деятельность.

2. Документы об образовании и (или) о квалификации оформляются на государственном языке Российской Федерации, если иное не установлено настоящим Федеральным законом, Законом Российской Федерации от 25 октября 1991 года N 1807-1 "О языках народов Российской Федерации", и заверяются печатями организаций, осуществляющих образовательную деятельность. Документы об образовании и (или) о квалификации могут быть также оформлены на иностранном языке в порядке, установленном организациями, осуществляющими образовательную деятельность.

3. Лицам, успешно прошедшим итоговую аттестацию, выдаются документы об образовании и (или) о квалификации, образцы которых самостоятельно устанавливаются организациями, осуществляющими образовательную деятельность.

4. Лицам, успешно прошедшим государственную итоговую аттестацию, выдаются, если иное не установлено настоящим Федеральным законом, документы об образовании и документы об образовании и о квалификации. Образцы документов об образовании (аттестата об основном общем образовании и аттестата о среднем общем образовании), документов об образовании и о квалификации (диплома о среднем профессиональном образовании) и приложений к ним, описание указанных документов и приложений, порядок заполнения, учета и выдачи указанных документов и их дубликатов устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере общего образования. Образцы документов об образовании и о квалификации (диплома бакалавра, диплома специалиста, диплома магистра, диплома об окончании аспирантуры (адъюнктуры) и приложений к ним, описание указанных документов и приложений, порядок заполнения, учета и выдачи указанных документов и их дубликатов устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере высшего образования. Образец диплома об окончании ординатуры, описание указанного диплома, порядок заполнения, учета и выдачи указанного диплома и его дубликатов устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения. Образец диплома об окончании ассистентуры-стажировки, описание указанного диплома, порядок заполнения, учета и выдачи указанного диплома и его дубликатов устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере культуры, в соответствии с ст.60 Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 02.12.2019) "Об образовании в Российской Федерации"

Статья 60. Документы об образовании и (или) о квалификации. Документы об обучении

1. В Российской Федерации выдаются:

1) документы об образовании и (или) о квалификации, к которым относятся документы об образовании, документы об образовании и о квалификации, документы о квалификации;

2) документы об обучении, к которым относятся свидетельство об обучении, свидетельство об освоении дополнительных предпрофессиональных программ в области искусств, иные документы, выдаваемые в соответствии с настоящей статьей организациями, осуществляющими образовательную деятельность.

2. Документы об образовании и (или) о квалификации оформляются на государственном языке Российской Федерации, если иное не установлено настоящим Федеральным законом, Законом Российской Федерации от 25 октября 1991 года N 1807-1 "О языках народов Российской Федерации", и заверяются печатями организаций, осуществляющих образовательную деятельность. Документы об образовании и (или) о квалификации могут быть также оформлены на иностранном языке в порядке, установленном организациями, осуществляющими образовательную деятельность.

3. Лицам, успешно прошедшим итоговую аттестацию, выдаются документы об образовании и (или) о квалификации, образцы которых самостоятельно устанавливаются организациями, осуществляющими образовательную деятельность.

4. Лицам, успешно прошедшим государственную итоговую аттестацию, выдаются, если иное не установлено настоящим Федеральным законом, документы об образовании и документы об образовании и о квалификации. Образцы документов об образовании (аттестата об основном общем образовании и аттестата о среднем общем образовании), документов об образовании и о квалификации (диплома о среднем профессиональном образовании) и приложений к ним, описание указанных документов и приложений, порядок заполнения, учета и выдачи указанных документов и их дубликатов устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере общего образования. Образцы документов об образовании и о квалификации (диплома бакалавра, диплома специалиста, диплома магистра, диплома об окончании аспирантуры (адъюнктуры) и приложений к ним, описание указанных документов и приложений, порядок заполнения, учета и выдачи указанных документов и их дубликатов устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере высшего образования. Образец диплома об окончании ординатуры, описание указанного диплома, порядок заполнения, учета и выдачи указанного диплома и его дубликатов устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения. Образец диплома об окончании ассистентуры-стажировки, описание указанного диплома, порядок заполнения, учета и выдачи указанного диплома и его дубликатов устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере культуры.

(часть 4 в ред. Федерального закона от 26.07.2019 N 232-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5. По решению коллегиального органа управления образовательной организации, а также в случаях, предусмотренных Федеральным законом от 10 ноября 2009 года N 259-ФЗ "О Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова и Санкт-Петербургском государственном университете", лицам, успешно прошедшим государственную итоговую аттестацию, выдаются документы об образовании и о квалификации, образцы которых самостоятельно устанавливаются образовательными организациями.

Т.е. для этого не обязательно проходить аккредитацию по этим специальностям?