Подскажите пожалуйста, можно ли как то решить эту проблему в мою пользу?

Здравствуйте, Анастасия.

Согласно статья 261 Трудового кодекса РФ, далее ТК, расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет), другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).

Расторжение трудового договра с женщиной, имеющей ребенка до трех лет, на основании подп. а) пункта 6 части первой статьи 81 ТК (за прогул) как раз и есть такоим исключением.

Порядок оформления отпуска по уходу за ребенком до достижения им трехлетнего возраста аналогичен оформлению оплачиваемого отпуска, т.е. на основании письменного заявления женщины или др. лиц согласно статьи 256 ТК работодатель издает приказ, знакомит под роспись работника, после чего он смело может идти в такой отпуск.

Таким образом, если у Вас есть письменное доказательство, что Вы передавали свое письменное заявление в адрес работодателя о предоставлении Вам отпуска по уходу за ребенокм, то переживать Вам не о чем. А если у Вас нет такоего письменного доказательства, то...

Кроме того, находясь в отпуске по уходу за ребенокм, Вы получаете пособие, а значит Вы не имеете права в этот период работать на стороне официально. В противном случае у Вас это пособие взыщут в судебном порядке.

Удачи Вам.