Если у меня погашена судимость по ст. 111, ч 4. Могут ли мне отказать в удочерении ребёнка?

Формально - да, поскольку после снятия судимости вы - чисты, но есть одна проблема. Информация о том, что вы привлекались к уголовной ответственности хранится в ИЦ МВД до достижения вами 80 лет. Поэтому "отмыться до конца", увы, не получится и это может стать препятствием к удочерению.

Вы не можете усыновить ребёнка, поскольку имели судимость за преступление против жизни и здоровья, независимо от её погашения.

Статья 127 СК РФ. Лица, имеющие право быть усыновителями

1. Усыновителями могут быть совершеннолетние лица обоего пола, за исключением:

9) лиц, имеющих или имевших судимость, подвергающихся или подвергавшихся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против половой неприкосновенности и половой свободы личности, а также за преступления против жизни и здоровья, против свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), против семьи и несовершеннолетних, против здоровья населения и общественной нравственности, против общественной безопасности, мира и безопасности человечества, за исключением случаев, предусмотренных подпунктом 10 настоящего пункта;

10) лиц из числа лиц, указанных в подпункте 9 настоящего пункта, имевших судимость либо подвергавшихся уголовному преследованию за преступления против жизни и здоровья, против свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), против семьи и несовершеннолетних, против здоровья населения и общественной нравственности, против общественной безопасности, мира и безопасности человечества, относящиеся к преступлениям небольшой или средней тяжести, в случае признания судом таких лиц представляющими опасность для жизни, здоровья и нравственности усыновляемого ребенка. При вынесении решения об усыновлении ребенка таким лицом суд учитывает обстоятельства деяния, за которое такое лицо подвергалось уголовному преследованию, срок, прошедший с момента совершения деяния, форму вины, обстоятельства, характеризующие личность, в том числе поведение такого лица после совершения деяния, и иные обстоятельства в целях определения возможности обеспечить усыновляемому ребенку полноценное физическое, психическое, духовное и нравственное развитие без риска для жизни ребенка и его здоровья;