Требуют отказа от приватизации квартиры в Москве из-за предыдущей приватизации родительской квартиры в другом городе - правомерное требование или достаточно написать отказ?

Человека регистрируют там, где он проживает (пребывает).

Вы обязаны, Елена, сами привести свою регистрацию в соответствие с фактическим проживанием (пребыванием).

Нормы права.

Гражданин Российской Федерации (за исключением случая, предусмотренного статьей 6.1 настоящего Закона), изменивший место жительства, обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к должностному лицу, ответственному за регистрацию, с заявлением по установленной форме.

(ст. 6, Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1 (ред. от 06.12.2011) "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации"

1. Проживание по месту жительства или по месту пребывания гражданина Российской Федерации, обязанного иметь удостоверение личности гражданина (паспорт), без удостоверения личности гражданина (паспорта) или по недействительному удостоверению личности гражданина (паспорту) либо без регистрации по месту пребывания или по месту жительства -

влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч пятисот рублей.

(ст. 19.15, "Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях" от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 01.03.2012))