Почему я должна платить за мусор в двух местах весь год - рассуждая о возможности платить полгода только в одном месте.

Да и недолжна вовсе.

Если Вы не живете в квартире, воспользуйтесь правами, предоставленными Вам Постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 22.05.2019) "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов" (вместе с "Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов"):

д) 148 (24). Потребитель коммунальной услуги по обращению с твердыми коммунальными отходами имеет право:

требовать в случаях и порядке, которые установлены настоящими Правилами, изменения размера платы за коммунальную услугу по обращению с твердыми коммунальными отходами при предоставлении указанной коммунальной услуги ненадлежащего качества и (или) с перерывами, превышающими установленную продолжительность, а также за период временного отсутствия потребителя в занимаемом жилом помещении;

148 (44). При временном, то есть более 5 полных календарных дней подряд, отсутствии потребителя в жилом помещении осуществляется перерасчет размера платы за коммунальную услугу по обращению с твердыми коммунальными отходами в порядке, предусмотренном разделом VIII настоящих Правил.

90. Перерасчет размера платы за коммунальные услуги производится пропорционально количеству дней периода временного отсутствия потребителя, которое определяется исходя из количества полных календарных дней его отсутствия, не включая день выбытия из жилого помещения и день прибытия в жилое помещение.