Как действовать, если работодатель предлагает понижение или увольнение в последний день испытательного срока?

Вообще то понижение в должности даже на испытательном сроке стст 70-71 ТК РФ возможно только с вашего согласия Если же работодатель предлагает вам уйти, то он должен предоставить работнику конкретные доказательства, что работник не выдержал испытание Просто так сказать, что вы не выдержали испытание без предоставления доказательств работодатель не имеет права вас уволить Если же есть такие доказательства то лучше уволиться самой, чем портить трудовую записью о том что работник уволен в связи с тем что он не выдержал испытание

"Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 16.12.2019)

ТК РФ Статья 71. Результат испытания при приеме на работу

Путеводители по кадровым вопросам и трудовым спорам. Вопросы применения ст. 71 ТК РФ

При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

При неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без учета мнения соответствующего профсоюзного органа и без выплаты выходного пособия.

Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.